Continuidad de una funcion.

Continuidad de una función. f(x)=x2 Intuitiva mente, la continuidad significa que un pequeño cambio en la variable x implica sólo un pequeño cambio en el valor de f(x), es decir, la gráfica consiste de un sólo trozo de curva.    f(x)=sgn x En contraste, una gráfica como la de la función f(x) = sgn x (signo de x) que consiste de pedazos de curva separados por un vacío en una abscisa exhibe allí una discontinuidad. La continuidad de la función f(x) para un valor a significa que f(x) difiere arbitrariamente poco del valor f(a) cuando x está suficientemente cerca de a. Expresemos esto en términos del concepto de límite...

Maximos y minimos.

Máximos y mínimos

[Si f'(a) > 0, la función f(x) es creciente en el punto x = a y si f'(a) < 0, es decreciente en dicho punto. Cuando f'(a) = 0, diremos que la función es estacionaria en el punto x = a.

 

Una función y = f(x) tiene un máximo (mínimo) relativo en un punto x = a, cuando f(a) es mayor (menor) que los valores de la función para los puntos inmediatamente anteriores y posteriores al considerado.